c43排列组合公式 高中数学组合排列公式

c43排列组合公式

大家好，笔者现就读于武汉大学，暑期心血来潮想做一系列【每日一题】。

每天五分钟，和大家在玩手机中学习（狗头）。

题目会从简单到复杂，适合基础不太好的同学从0开始提高。

欢迎大家在评论区留言，提出自己的疑惑，我一定都会解答的（如果忙的话我会稍晚回复）。

只有敢问才能提高！

（1）直接应用公式

首先咱们看第一问，翻译一下就是：七个人中选五个按顺序排一列。

（啰嗦一下）咱们学过排列数(A几几）和组合数（C几几）

举个例子

A43，这个就可以直接理解为四个人里面挑三个人去站队

C43，这个就可以理解为四个人里面挑出来三个人去操场上玩，不用排队，随意玩。

那这样的话第一问就做出来了，七个人挑五个站队，那就是A75

（2）分布相乘

第二问呢，就是考咱们的一个逻辑思想：先安排前，再安排后（当然你要喜欢先安排后也没有关系）。

这个逻辑就是分步去完成一件事，先做好第一步，再做好第二步。

而且咱们也是知道技术原理的：分步相乘，分组相加。

也就是第一步求出的，要和第二步求出的相乘。

​所以第一步，先安排前面，可以翻译为：七个人中挑三个按顺序站队，即A73

第二步，安排后面，因为前面安排完后只剩下了四个人，所以翻译为余下四个人按顺序站队，即A44

因此，种数为两步相乘，即A73xA44

(3)先安排事多的，正难则反

第三问中，甲要求最多，所以先安排这尊大神

咱们发现，与其直接去满足甲的要求，还不如故意不满足甲好做

既然甲你不想在首尾，那我就安排你在首尾

​第一组情况，安排甲在首位，那么剩下的六个人是不是就可以随便站了，即A66种

第二组情况，安排甲在末尾，那剩下的六个人还是可以随便站，还是A66种

最后，我们不管甲的要求，是不是七个人随意站队，即A77种

那么，全部站队情况减去甲不想要的那两组情况，是不是就是题目所求。即A77减去两个A66

有不明白的地方一定要在评论区里问哈！

明天继续更新，用最细致的讲法解决你的问题！

我是阿清，期待你的关注！

高中数学组合排列公式

高中数学公式：数学排列组合公式

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示.

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m&le,高中物理;n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n,m)表示.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

组合(Cnm(n为下标，m为上标))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

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